Николай Лобачевский: параллельные прямые все-таки пересекаются!

Николай Лобачевский известен тем, что создал новую геометрию

Николай Лобачевский известен тем, что создал новую геометрию, в которой параллельные прямые запросто пересекаются. На самом деле все не совсем так. Он просто внимательно изучил имеющуюся на тот момент геометрию Евклида и внес в нее кое-какие коррективы. Учитывая, что этой науке к тому моменту уже исполнилось 2 с лишним тысячи лет, без обновлений было не обойтись…

Николай Иванович Лобачевский родился 20 ноября 1792 года в Нижнем Новгороде. Семья была из простых. Дедушка будущего ученого был поляком, о бабушке известно лишь то, что она была крепостной крестьянкой у князя Михаила Долгорукого. Отец ученого служил чиновником в геодезическом департаменте и умер, когда Николаю было 8 лет.

С деньгами в семье было совсем плохо, и мать отправила Николая и двух его братьев в казанскую гимназию, где они смогли учиться за госсчет. В 16 лет Николай окончил учебу и попробовал поступить в только что открывшийся Казанский университет. С первого раза не выходит, зато со второй попытки Николая зачисляют на первый курс.

Из-за того, что университет только-только открылся, в первые годы там царила неразбериха. Доходило до того, что преподавать математику приходилось самим студентам! Впрочем, Лобачевский к паинькам не относился. Его современники туманно намекают на «студенческие шалости», в которых он участвовал на 1 - 2-м курсах. Но смогли доказать его участие только в одной проделке, когда Николай с приятелями под видом пиротехнических опытов запустили ракету прямо в аудитории! В наказание ему пришлось несколько дней просидеть в карцере.

С тех пор будущий ученый взялся за ум. Засел за учебу, увлекся химией и математикой… Но совсем без приключений не обошлось. Например, в 1811 году Лобачевский чересчур увлекся празднованием Нового года - настолько, что администрация даже хотела его отчислить. А это, как и сейчас, означало для юноши только одно - армию!

«В генваре месяце Лобачевский оказался самого худого поведения, - гласил рапорт, поданный университетскому начальству. - Несмотря на приказание начальства не отлучаться из университета, он в новый год, а потом еще раз ходил в маскарад и многократно в гости, за что опять наказан написанием имени на черной доске и выставлением оной в студентских комнатах на неделю. Несмотря на сие, он после того снова еще был в маскараде»...

Но благодаря заступничеству преподавателей, Лобачевского оставили в университете. Правда, лишили пособия на учебники, так что теперь ему приходилось покупать их за свой счет. Доучиться оставалось всего полгода, так что Лобачевский без особых проблем получил степень магистра по математике и физике с отличием.

Отправлять талантливого студента восвояси никому не хотелось. Поэтому с Лобачевского взяли обещание, что он будет вести себя хорошо, и заставили покаяться во всех прошлых проделках. На этих условиях его взяли преподавать арифметику и геометрию, а также заниматься научной работой.

Сперва карьера пошла вверх: в 1820 году Лобачевский стал деканом физико-математического факультета. Но потом в Казанский университет прислали проверку. Ревизор отчитался об «отсутствии благочестия» в вузе и взялся устанавливать новые порядки. В университете открылась кафедра богословия, все достойные ученые и профессора либо разъехались, либо были уволены.

В такой атмосфере первый труд Лобачевского остался незамеченным. Еще в студенческие годы он пытался доказать пятый постулат Евклида, который звучит так:

«Если на плоскости при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов меньше 180, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются».

То есть о параллельных прямых тут речи нет вообще! Речь идет лишь о непересекающихся... Разница в том, что между параллелями должно быть одинаковое расстояние по всей их длине. А для непересекающихся прямых это необязательно!

Над этим постулатом математики бились не одну сотню лет. Дело в том, что доказать его математическими средствами невозможно! Поэтому ученые и пытались создать свою геометрию, которая была бы лишена этого недостатка.

В первом своем учебнике, написанном в 1823 году, Лобачевский попытался это сделать и опровергнуть это утверждение. Но рецензентов возмутили такие вольности. Да и то, что ученый использовал метрическую систему, не добавило ему баллов. После такого разгрома Лобачевский еще долго не брался за написание учебников… Следующее пособие, по алгебре, он опубликовал только через 10 лет.

В 1826 году попечители Казанского университета осознали, что что-то идет не так, и ревизора отстранили «за злоупотребления властью». И в 1827 году новым ректором университета выбрали Николая Лобачевского.

Ученый получает карт-бланш. Он активно погружается во все хозяйственные дела, не забывая при этом и про научные изыскания. Ведет занятия по алгебре, физике, началам анализа, теории вероятностей. И параллельно с этим читает открытые лекции по неевклидовой геометрии.

Одной из главных обязанностей Лобачевский считал наведение порядка в университете. По воспоминаниям современников, профессора сперва жаловались на строгие правила и формализм математика. Но вскоре поняли, что Лобачевский не злоупотребляет властью. «Когда он видел, что члены совета начинали спорить и спору их не предвиделось конца, Лобачевский обыкновенно прерывал заседание, оставлял спорный вопрос открытым до следующего раза; затем он приглашал к себе на дом спорщиков и у себя в кабинете в мирной беседе за чашкой чаю приводил их к соглашению. Этот прием всегда имел хорошие последствия, и на другом совете дело обходилось уже без всяких споров», - отзывался о нем попечитель университета Мусин-Пушкин.

В 1829 году Лобачевский публикует серьезный научный труд «О началах геометрии». Именно он дал старт новому разделу науки - неевклидовой геометрии.

Если говорить просто, то Лобачевский считает неправильным, что непересекающихся прямых может быть только две. И предлагает свою аксиому:

«На плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более, чем одна прямая, не пересекающая данную».

Дело в том, что Евклид в прямом смысле слова плоско мыслил! Свой постулат он сформулировал только для плоскости. Если нарисовать прямую А и точку на листе бумаги, то через эту точку и правда можно провести всего одну прямую В, не пересекающую предыдущую.

А вот на кривой поверхности таких прямых будет гораздо больше. То есть Евклид описал лишь один частный случай, а не все существующие варианты. Пространство может быть и в форме седла, и в форме воронки... И геометрия Лобачевского описывает лучше всего именно такие формы - «с отрицательной кривизной».

Лобачевский предположил, что в трехмерном пространстве параллельные прямые вполне могут иметь общие точки

Но современники Лобачевского понять этой логики не смогли. На него обрушился целый вал пасквилей и карикатур. Никто не мог поверить, что провинциальный педагог смог всерьез опровергнуть античную аксиому.

В 1832 году ученый женился на Варваре Моисеевой, которая была почти на 20 лет моложе его. В имении жены, недалеко от Казани, он развел большой сад. По преданию, Лобачевский сам посадил кедры и с грустью сказал, что не дождется их плодов. Предсказание сбылось - первые орехи были сняты в год смерти ученого. А кедровая роща на том месте сохранилась до сих пор...

В 1846 году Николая Ивановича отстраняют от должности ректора и лишают профессорской кафедры. Семья лишается значительной части дохода, имение жены приходится продать за долги. Здоровье ученого начинает слабеть, зрение падает. Последний свой труд, «Пангеометрию», Лобачевский создал в 1855 году. Текст записывали под диктовку его ученики - сам Николай Иванович к тому моменту уже ослеп.

Николай Иванович Лобачевский скончался 12 февраля 1856 года, и был похоронен в Казани, на Арском кладбище. Сочинения ученого оценили по достоинству только после его смерти, во второй половине 1860-х годов.

Современная физика Вселенной пришла к выводу, что пространство, где мы с вами живем, обладает отрицательной кривизной. И именно геометрия Лобачевского описывает его лучше всего.

Без геометрии Лобачевского у нас не было бы теории относительности Эйнштейна, исследований Клейна и Пуанкаре. Его работы расширили наше представление о мире и дали возможность составить о нем более точное представление.